Over het bouwjaar van de Geesina bestaat wat onduidelijkheid. Bronnen spreken van 1843, maar op de kap van de molen staat het jaartal 1853. Hoe het ook zij, de molen heeft vanaf het midden van de 19de eeuw de omgeving gedomineerd. De romp is gemetseld van brons- tot roodkleurige ijsselsteentjes, een baksteen die je niet veel ziet. De lage stellingmolen had in die tijd maar liefst vier koppels molenstenen.

    

Twee decennia later, in 1870, werd op een paar honderd meter afstand fort Ruigenhoek gebouwd als onderdeel van de Nieuwe Hollandse Waterlinie. Dat bracht de verordening met zich mee dat er vanwege een vrij schootsveld in de omgeving alleen houten bouwsels waren toegestaan die in tijden van oorlog snel konden worden weggehaald. Voor de uit steen opgetrokken Geesina, die toen nog Molen De Groene Kan heette, werd blijkbaar een uitzondering gemaakt.
In 1900 is er aan de zuidzijde onder de stelling een aparte machinekamer met een eencilinder zuiggasmotor aangebouwd. Deze motor dreef een transmissie-as aan die door de muur heen de molen in liep en met haakse kamwielen de maal-as van een dubbele maalstoel kon aandrijven. Zo kon ook bij windstil weer in de molen gemalen worden.

     

Rond 1930 werd de molen buiten bedrijf gesteld. De eigenaar, Abraham Schuurman, ging gebruik maken van een maalderij aan de Soestdijkseweg in De Bilt. In 1939 werd echter gestart met een omvangrijke restauratie van De Groene Kan, mede mogelijk gemaakt door de spaarzaamheid van Geesina, de vrouw van Abraham Schuurman. Als dank daarvoor ging de molen daarna als de Geesina door het leven. In 1941 was de opening en gedurende de oorlog heeft de goed uitgeruste Geesina heel veel gemalen. Na de oorlog ging Schuurman echter weer verder met malen in De Bilt en kwam de molen weer stil te staan.
Door omstandigheden moest de maalderij in De Bilt verkocht worden en een van de zonen van Schuurman, Gerrit, is toen met de graan- en meelhandel teruggekeerd naar de ouderlijke molen aan de Ruigenhoeksedijk.

In 1968 werd de Geesina opnieuw gerestaureerd voor in totaal fl 72.000. Deze restauratie was op zich vrij bijzonder, omdat in die tijd molens voornamelijk als stilstaand monument gerestaureerd werden. Alleen een aantal poldermolens in Utrecht waren in die tijd nog in bedrijf. Schuurman moest de restauratie van het wiekenkruis en het gehele interieur, zo’n fl 35.000, zelf betalen en om die reden zag de buitenzijde van de molen er daarna netjes verzorgd uit, maar was de binnenzijde erg ruw afgewerkt. De maalstoel werd tijdens deze restauratie gesloopt om ruimte te maken voor het naar binnen rijden van een vrachtwagen. De zuiggasmotor is in 1970 verwijderd. Hoewel deze restauratie slechts een van de in totaal 3 restauraties is geweest, werd deze toch vereeuwigd op de kap van de Geesina, waar nu het jaartal 1968 naast dat van 1853 prijkt. Na deze restauratie is er in het begin weer veel met de molen gemalen, ook ’s avonds en ’s nachts omdat er geen motoraandrijving meer was voor de molenstenen en men dus weer helemaal van de wind afhankelijk was. Na enkele jaren werd dat al snel minder en is de molen tot 1980 nog slechts sporadisch in bedrijf geweest.

  

Begin jaren 90 was de molen weer aardig in verval geraakt. Het lukte de familie Schuurman niet om een nieuwe restauratie rond te krijgen. In afwachting van betere tijden werden eind 1994 de roeden en de lange spruit uit de molen gehaald. In juni 1998 is de molen overgegaan naar Stichting de Utrechtse Molens. In augustus 2000 geeft die stichting het startsein voor de restauratie. In het kader daarvan werd op 30 januari 2001 de kap van de molen gehaald. In 2001 werd de restauratie van de stenen romp afgerond, maar verder kwam het niet vanwege financiële problemen. Kort daarna gaat de stichting failliet en in 2005 gaat het beheer van de Utrechtse Molens, waaronder de Geesina over naar de Stichting Het Utrechts Landschap.

Een aantal jaren gebeurde er niets maar in het voorjaar van 2010 kwam het bericht dat de stichting besloten had de Geesina niet te restaureren omdat de staat van de romp erg slecht zou zijn en de molen te zeer bekneld lag tussen twee privé woningen. Bovendien waren de geraamde kosten zeer hoog: een bedrag van 1 miljoen euro werd genoemd. Mede op aandringen van Groenekanners en Het Groenekans Landschap en vanwege het feit dat er nog subsidiegelden beschikbaar waren is het restauratieplan nog eens tegen het licht gehouden. Dat heeft uiteindelijk geresulteerd in een sobere aanpak waarmee het houtje-touwtje karakter van de restauratie uit 1968 gehandhaafd bleef, maar waardoor we nu weer een echte werkende korenmolen hebben in Groenekan en het vertrouwde molenbeeld in het landschap.

Voor de echte molenfanaten onder u hebben we een uitgebreide bouwhistorische beschrijving van de Geesina: Bouwhistorische beschrijving.